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為何說無窮小是很危險的理論?用數學理論揭開一段走向未來的歷史

發布時間:2019-06-17 13:00:10  作者:宇宙探索  來源:宇宙探索  閱讀:195

      2019年高考遇上了端午佳節,而后又遇到了超難的數學。高考數學霸占了微博熱搜前三名。考生們紛紛表示考完數學后哭了。不得不感嘆,數學一直以來就是困擾眾多考生的重大難題。事實上,求解全國卷三的云與維納斯的身高都不及無窮小理論背后的故事多。
      當邏輯嚴密的數學遇上推測的歷史,會碰撞出怎樣的火花呢?
    為何說無窮小是很危險的理論?用數學理論揭開一段走向未來的歷史
      01 帶著“神圣真理”的“上帝的使者”
      圣人是上帝的軍隊,他們永遠在對抗魔鬼,防止魔鬼侵占人類的靈魂。——依納爵
      故事要從依納爵說起,他是一位西班牙貴族,在1534年創建了耶穌會(以下簡稱為SJ)。如果你認為它只是一個人才濟濟的宗教組織,那你可大錯特錯了,他們還有要一個神圣的目標:傳播天主教的教義,擴大其影響范圍,并增強其權威性。
    為何說無窮小是很危險的理論?用數學理論揭開一段走向未來的歷史
      創始人依納爵為了能讓SJ的指導原則能夠付諸實踐希望SJ成員能從思想上發生轉變,于是便把目光投向了教育領域。而他們在教育上的成功,使得歐洲大大小小城鎮都希望SJ能夠建立社區學院。于是在混亂的年代,SJ創造了一種奇跡。在被宗教改革沖擊得四分五裂的領土上重建了和平與秩序,而奇跡的主旨就是——真理、等級制度和秩序。
      只有“上帝的使者”所具有的絕對權威以及他們所持有的“神圣真理”,才能使世界實現和平與和諧。
      02 用你的規則統治所有學科
      數學家羅素曾說,年輕人自己想要自殺,卻因為數學活了下來。
      數學到底有何種魅力能讓無數人著迷?數學家克拉維斯將為我們揭開謎底。起初,他是一位負責教會工作的人。但他通過歷法改革證明了自己的數學能力,并且一舉成為數學科學的發言人。他野心勃勃,因為他想要把數學確立為SJ課程體系的核心課程。
    為何說無窮小是很危險的理論?用數學理論揭開一段走向未來的歷史
      《牧羊少年奇幻之旅》中說,“當你想做一件事情的時候,整個宇宙都會合力幫你。”神學統治的學科體系中,想要提升數學的地位并非易事,但是克拉維斯通過自己的努力算是完成了自己的使命,并且也聚集了一大批熱愛數學的人。
      數學的春天或許就要來了。
      但此時的數學理論依然是以歐幾里得幾何作為關鍵。之所以發展數學,是克拉維斯認為,當其他學科存在爭議時,在數學領域真理卻可以通過自身的證明強迫讀者接受它,不管別人喜歡與否。而且數學是永恒不變的,一旦被證明在遙遠的過去和未來依然是正確的。
      此時,SJ成員們認為,數學是能夠提供穩定、有序和不變的永恒真理。而這些也代表了SJ的無上的權威。此時的數學是沒有威脅的,甚至成為了SJ權威的證明。
      03 無窮小理論為什么是危險的
      即使是學了十幾年的數學,當問到什么是無窮小的時候,我的腦子突然間懵了,沒有一點思緒。谷歌了一下才知道,無窮小是極限為0的函數。但我依然不理解創造出無窮小理論意義。
      其實,無窮小最初的時候是一個看似安全的數學問題。直覺上看,平面似乎是有一些平行的直線構成的,實體也由一些平行的平面構成的。如果直線和平面是沒有寬度和厚度的得到的實體也會沒有寬度和面積,但如果存在一個厚度,那么無論厚度多小,他們都將不可避免地構成一個無窮大的實體。這種方法稱為“不可分量法”。
      這個方法的基本思想是:線是有無窮多個點構成的,面是由無窮多條線構成的,立體是由無窮多個平面構成的。點、線、面分別就是線、面、體的不可分量。——百度百科
    為何說無窮小是很危險的理論?用數學理論揭開一段走向未來的歷史
      此前的數學研究方法是通過數學推理來將秩序強加給物理世界,而無窮小理論所用的數學研究方法則是通過物理對象創造純數學對象,簡單來說就是靠著直覺做出假設再加以證明。
      這顯然打破了之前數學所代表的有序,取而代之的是數學的無序,懷疑和創新。而無窮小理論背后的深意是SJ教會所畏懼的。SJ一些科學家想要從純數學的角度證明無窮小理論是錯誤的,而另一群追求真理的科學家選擇了遵從自己的內心。
      無窮小這場數學大戰在意大利和英國這兩個戰場上發生,而戰果也標志著兩個國家的未來。這其中到底有多少有趣的故事?還有多少科學家為此奔波勞累,甚至不惜生命?意大利和英國是如何受到無窮小理論的影響,這也許就需要你打開這本書來尋找答案了。
    為何說無窮小是很危險的理論?用數學理論揭開一段走向未來的歷史
      04 一個普通數學理論背后不平凡的故事
      在《無窮小》這本書中,享有盛譽的歷史學家阿米爾·亞歷山大披露了教士裁決背后的深層原因,并揭示了無窮小和不可分量學說是如何持續存在,并成為微積分和大多數現代數學與技術的基石的這段歷史。
      我從未想到一個看似簡單的數學理論這背后竟然有這么驚心動魄的故事。這其中最吸引我的便是那些推動故事發展的數學家。
      書中用數學家的人生經歷加之數學思想來講述這段看似平凡的歷史,不僅直截了當的介紹了背景,更揭示了無窮小理論被打擊的深層原因,最重要的是那些不斷前進、追求真理的數學家總會讓你對數學學科有不一樣的理解和感悟。
      在這里,數學是有靈魂的,它不是我們所畏懼的高考試題,也不是在菜市場使用的加減乘除,而是通過這些具有人格魅力的數學家告訴我們如何追求和守護自己心中的那片白月光。
      在這里,歷史是有溫度的,它不是時間、地點和一連串數據組成的歷史事件,而是在今天依然閃耀著光芒的數學思想,是沿用至今的數學方法。
      跟著《無窮小》這本書找尋數學的魅力和歷史的溫暖。
    為何說無窮小是很危險的理論?用數學理論揭開一段走向未來的歷史
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