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無限接近光速的飛船,去一趟250萬光年外的仙女星系,只需28.7年

發布時間:2019-08-05 15:42:01  作者:宇宙探索  來源:宇宙探索  閱讀:160

      我們都知道“光年”這一詞的含義是“光線直線傳播一年的距離”,而光速約為每秒30萬公里,因此光年表示的長度就是9.461*10的15次方米,這是一段非常非常長的距離。
      而正如題目所言,我們今天即將搭乘一艘光速飛船前往254萬光年外的仙女星系。
    無限接近光速的飛船,去一趟250萬光年外的仙女星系,只需28.7年
      相信不少朋友在看到標題后,都會對這艘光速飛船后面的修飾語——“無限逼近光速”感到不解,因為在很多科普文中,對于光速飛船往往都忽視了加速的存在,而直接套用常見的狹義相對論公式,但是為了進一步模擬真實感,我們將會為飛船添加上“加速度”這一條件。
      先來看看普通版本的光速飛船
      廣而熟知的狹義相對論的時間延緩公式(如下圖)
    無限接近光速的飛船,去一趟250萬光年外的仙女星系,只需28.7年
      這則公式所代表的物理含義,相信不少科普讀者都耳熟能詳,簡單來說就是:飛船的速度越快,則其內部流逝的時間越慢。
      也就是說,我們的光速飛船在達到光速時,飛船內部的一切事物發展將會停止(因為時間停滯了),但同時要注意到一點,飛船達到光速僅僅就上述公式而言,實際上狹義相對論中還存在著關注質量增加的公式,它的意思是物體的速度越快,則自身質量越大,很簡單的道理告訴我們,越大的質量則需要越多的能源去加速,因此飛船并不能完全達到光速,只能是99.999…%。
    無限接近光速的飛船,去一趟250萬光年外的仙女星系,只需28.7年
      很顯然,在普通版本的光速飛船中,我們只需要控制飛船的速度就能隨意調節時間流逝的速率,因此就出現了當速度調整為99.9999%時,去一趟254萬光年處的仙女星系時,飛船內部所耗費的時間只有3592年。。。額,還是有點多,那就在多添加幾個9吧,最后我們發現,隨著9的不斷增加,飛船內部的耗時越來越趨向于零。
      但有一個問題在這個普通版的光速飛船中沒有體現,那就是啟動和剎車,也即是加速度這個條件被忽視了,而沒有加速度的飛船,怎么看都覺著別扭。不要急,下面就來說說這個存在加速度的光速飛船。
      升級版的光速飛船
      我們知道狹義相對論的數學核心在于洛倫茲變換(類似于伽利略變換的一組公式),有些時候,我們都忽視了加速度在兩個參考系之間的變換,實際上加速度的變換可以從洛倫茲變換中直接推導出來。
      而它所表明的物理含義簡單來說:就是你在火車里以加速奔跑,火車內部測得你跑步時的加速度為a,而地面上測得你的加速度為b,且a與b不相等。
      而有了這個加速度的變換式后,我們就能對存在加速度的物體內部時間延緩效應進行計算了,得到下面兩個公式:
    無限接近光速的飛船,去一趟250萬光年外的仙女星系,只需28.7年
    無限接近光速的飛船,去一趟250萬光年外的仙女星系,只需28.7年
      T代表地球上流逝的時間,s表示路程,a代表飛船加速度,c為光速,t代表飛船內部時間
      為了旅程的合理性,我們假設飛船的加速度數值等于一個重力加速度g(這樣對于飛船內的人來說,也相當于有了一個舒適的人造重力環境),并且我們將254萬光年的路程一分為二,前半段處于加速過程,后半段處于減速過程,最后保證剛好以零速度達到目的地。
      由于對稱性,我們只需計算出前半段路程127萬光年的耗時即可。
      將一系列數據帶入后,我們得到飛船將耗時28.689年即可抵達仙女星系,而地球上缺已經過去了254.000194萬年。
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